Οι χρωματιστές κάλτσες

Για να είμαστε σαφείς, υποθέτουμε ότι οι κάλτσες είναι είτε μαύρες είτε λευκές, και ένα ζευγάρι αποτελείται είτε από δύο μαύρες είτε από δύο λευκές κάλτσες. Πρέπει λοιπόν να σκεφτούμε τα χειρότερα σενάρια μετά το τράβηγμα ορισμένου αριθμού καλτσών. Αν έχουμε πάρει δύο κάλτσες, ίσως έχουμε ένα ζευγάρι, ή ίσως έχουμε μία από το κάθε είδος. Τι γίνεται αν τραβήξουμε μία ακόμα κάλτσα, και μία ακόμα;

Ειλικρινά, έχω ακούσει πολλές διαφορετικές απαντήσεις σε αυτό το παζλ, 49, 51, 99, 101, και καταλαβαίνω τι σκέφτονται οι άνθρωποι: απαντούν σε μια διαφορετική ερώτηση. Απαντούν πόσα καλτσάκια πρέπει να βγάλω για να έχω ένα λευκό ζευγάρι, ένα ζευγάρι συγκεκριμένου χρώματος. Δεν είναι αυτό το ζήτημα, η ερώτηση απλά ζητά ένα ζευγάρι.

Οπότε ας σκεφτούμε λογικά. Αν βγάλουμε 1 καλτσάκι, αυτό δεν μπορεί να είναι ζευγάρι. Αν βγάλουμε δύο καλτσάκια, μπορεί να είναι διαφορετικού χρώματος, βέβαια μπορεί και να μην είναι, αλλά ενδιαφερόμαστε να εγγυηθούμε ένα ζευγάρι.

Αυτό μας φέρνει σε τρία καλτσάκια, το χειρότερο σενάριο μέχρι τώρα είναι ότι έχουμε ένα μαύρο και ένα λευκό καλτσάκι. Όταν τραβάμε το τρίτο καλτσάκι πρέπει να είναι είτε μαύρο είτε λευκό, σχηματίζοντας έτσι ένα ζευγάρι με ένα που έχουμε ήδη. 'Αρα η απάντηση είναι 3 καλτσάκια.