Το έντομο και ο κύβος
Είσαι ένα έντομο που κάθεσαι σε ένα γωνιακό σημείο ενός κυβικού δωματίου. Θέλεις να περπατήσεις (χωρίς να πετάξεις) προς την ακριβώς αντίθετη γωνία (αυτή που είναι πιο μακριά από εσένα). Περιγράψε τη συντομότερη διαδρομή που μπορείς να ακολουθήσεις.
Υπάρχουν δύο προφανείς σύντομες διαδρομές. Για μένα, αυτή που σκέφτηκα πρώτη δεν ήταν η καλύτερη. Χρησιμοποιήστε το θεώρημα του Πυθαγόρα για να υπολογίσετε τις αποστάσεις.
Αν δυσκολεύεστε, οπτικοποιήστε τη διαδρομή σύμφωνα με την φωτογταφία του κουίζ.
Το παραπάνω είναι ένα επίπεδο διάγραμμα ενός κύβου, ώστε να μπορείτε να το κόψετε και να το διπλώσετε για να φτιάξετε τον κύβο. Υπάρχουν δύο σημεία 'Β' που όταν διπλώνεται θα γίνουν ένα. Ξέρουμε ότι η συντομότερη απόσταση ανάμεσα σε δύο σημεία είναι μια ευθεία γραμμή, οπότε δεν είναι απαραίτητη μια αυστηρή μαθηματική απόδειξη.
Το διάγραμμα δείχνει δύο αποδεκτές διαδρομές, αλλά υπάρχουν στην πραγματικότητα έξι. Είναι μια ενδιαφέρουσα άσκηση να τις σχεδιάσετε όλες στο δίκτυο του κύβου.